Williams was de zoon van een Britse luchtmachtofficier en een lerares. Hij werd geboren in 1942 in South Shields, waar hij deels werd opgevoed door zijn tante nadat zijn ouders uit elkaar waren gegaan. Hij werd naar St. Joseph's College gestuurd en ontwikkelde daar een passie voor auto's. Op zijn zeventiende ging hij van school met het idee om coureur te worden. Na veel baantjes gehad te hebben, had Williams op zijn negentiende genoeg geld om een Austin A35 te kopen om mee te kunnen racen. Na een tijdje stopte hij met racen en zag in dat hij meer succes zou hebben als eigenaar van een raceteam.

Williams richtte in 1966 zijn eigen team op: Frank Williams Racing Cars. In 1967 maakte Williams zijn racedebuut met Piers Courage als coureur. In 1968 reed Courage in de Formule 2, terwijl Williams ook nog actief was in de Formule 3 met Richard Burton. In 1969 maakte Williams zijn Formule 1 debuut nadat hij een Brabham Formule 1 chassis had aangeschaft. Courage werd dat Formule 1 seizoen twee keer tweede. Williams begon in 1970 een partnership met Alessandro de Tomaso, maar na de dood van coureur Courage tijdens de Grand Prix van Zandvoort stopte die samenwerking.

In 1972 wist Williams dan eindelijk zijn eigen Formule 1-auto te ontwerpen, maar het duurde niet lang voordat deze kapot was. De nieuwe coureur Pescarolo crashte de auto in de eerste race van het seizoen. Frank Williams kwam later met Frank Williams Racing Cars in financiële nood en keek naar Marlboro en het Italiaanse sportwagenbedrijf Iso voor hulp. Ze kwamen echter te laat met het geld en Williams vond pas in 1976 een partner. De Canadees Walter Wolf ging met Frank Williams Racing Cars in zee en het team kon weer door. Frank Williams zelf besloot om in 1977 te vertrekken aangezien het team niet meer zijn eigendom was.

Williams besloot om samen met engineer Patrick Head een nieuw team op te richten. Dit team werd Williams Grand Prix Engineering en dit team is vandaag de dag nog steeds actief in de Formule 1, hetzij onder een iets andere naam. Dankzij geld van onder meer Saudia Airlines kon Williams zijn eigen auto's ontwikkelen. In 1978 reed het Saudia Williams team met Alan Jones in de Formule 1 en behaalde het al meteen sterke resultaten. In 1979 kon het team twee auto's op de grid krijgen met Jones en coureur Clay Regazzoni.

De Zwitserse Regazzoni wist 1979 Williams zijn eerste Grand Prix overwinning te bezorgen in Silverstone. Hoewel Jones de race in Silverstone niet kon afmaken, was hij wel degene die daarna de meeste overwinningen wist te pakken en in 1980 pakte hij zelfs de wereldtitel. Het team won in 1980 ook voor het eerst de constructeurstitel. Na een aantal coureurswisselingen en een partnership met Honda wist Williams weer succesvol te zijn in 1986 en 1987.

In maart 1986 was Sir Frank onderweg met de auto van het circuit van Paul Ricard naar het vliegveld, toen het misging voor het Formule 1-icoon. Zijn auto schoot van de weg af en belandde vervolgens op zijn kop in een ravijn. Williams was tijdens het ongeluk de hele tijd bij bewustzijn, maar had meteen al door dat hij zich niet kon bewegen. Hij reed samen met Peter Windsor, die maar lichte verwondingen had en Williams uit de auto kon halen. Er werd gedacht dat Williams zijn verwondingen niet zou overleven, maar hij heeft nooit opgegeven. Door het ongeluk waren Williams armen en benen verlamd waardoor hij in een rolstoel terechtkwam. Toch keerde hij terug in de racewereld.

Honda stapte in 1988 over naar McLaren en het Williams-team moest gaan rijden met Judd motoren. Toch wist Frank Williams in 1989 een deal te sluiten met Renault en kon Williams alsnog gaan racen met de destijds krachtige V10 motor. De samenwerking bleek succesvol en Williams wist in het begin van de jaren 90 veel overwinningen te boeken. Het overlijden van Ayrton Senna, een succesvol coureur van Williams, zorgde voor een zwarte bladzijde in de geschiedenis van Williams. Het team kreeg wegens het tragische ongeluk van de meervoudig wereldkampioen zelfs een rechtszaak aan zijn broek, die door het Italiaanse hof na enkele jaren uiteindelijk geseponeerd werd.

In 1996 en 1997 boekte Williams zijn laatste successen met de coureurstitels en de constructeurstitels. Frank Williams besloot in 2012 om een stap terug te doen van het team en zou geen onderdeel meer uitmaken van het bestuur, terwijl hij formeel gezien nog wel aanbleef als teambaas tot en met 2020. Zijn dochter Claire Williams nam zijn taken over, maar daar kwam in 2020 een einde aan, toen de renstal werd overgenomen door een investeringsmaatschappij.

Ondanks de overname van Dorilton Capital blijft het Formule 1-team uit Grove in alle opzichten trouw aan haar oprichters. Naast het behoud van de Williams-naam, lijkt men vast te houden aan het sleutelwoord dat het team al decennia lang in de sport houdt: onafhankelijkheid. Sir Frank geloofde er namelijk altijd in dat het team het beste zou opereren door zoveel mogelijk processen zelf te doen. Daar waar vandaag de dag een hoop auto-onderdelen van de Formule 1-teams elders worden ontworpen en geproduceerd, blijft Williams grotendeels trouw aan de werkwijze van zijn oprichter.

Sir Franks filosofie was wellicht een onderdeel was van de mindere periode van de renstal in de afgelopen vijf jaar, maar het nieuwe Formule 1-tijdperk vanaf 2022 biedt volop perspectief voor de geërfde gedachten van Williams senior. Het aankomende budgetplafond en de relatief simpelere auto's blazen een nieuw leven in de doe-het-zelf-structuur van Williams en dus lijkt het zeker niet uitgesloten dat er nieuwe Williams-successen aan de horizon liggen.